关于六爻为什么是三枚铜钱起卦,很多人有自己的论述与看法,不过三枚铜钱起卦概率是均匀的,这个是公认的,但是为什么不用两枚?
如果是两枚铜钱,可以这样记录:
两枚均为正面时,为阳不变
两枚均为反面时,为阴不变
一枚正一枚反时,为阳变阴
一枚反一枚正时,为阴变阳
如此记录六爻卦,不是正好吗?很多人对此也是不解,不过通常都回避这个问题。
事实是这样是不对的,上述看起来有道理,但实际上概率并不均衡。
如果用两枚铜钱,这涉及别一个问题,确定是阴变阳,还是阳变阴时,应该如何确定?
例如以左右来确定,左边为阴,右边为阳,记录为阴变阳,如果是上下也可以这样定义,即使是两枚铜钱重合在一起,也有在上的一枚与在下的一枚,同样可以分天地来定义先后。
所以,听起来很是完美,但这实际上是错误的。
因为既然阴变阳或阳变阴的确定,加入了时间或是空间上的分别来判断先后,那么两枚同为正面或反面时,也应该加入时间与空间上的分别来判断先后。
所以问题就出在这里,需要对铜钱的正反进行判断的这个行为,导致了概率的不均等,仔细揣摩一下,是不是很有趣?
举例来说:
铜钱1在左,铜钱2在右时:
铜钱1与铜钱2均为正面,记为阳不变
铜钱1与铜钱2均为反面,记为阴不变
铜钱1为正面,铜钱2为反面,记为阳变阴
铜钱1在右,铜钱2在左时:
铜钱1与铜钱2均为正面,记为阳不变
铜钱1与铜钱2均为反面,记为阴不变
铜钱1为正面,铜钱2为反面,记为阴变阳
两种情况合并,统计一下次数
阳不变2阴不变2阴变阳1阳变阴1
所以出现阳不变的概率是1/3,出现阴不变的概率也是1/3,而阴变阳或阳变阴的概率,仅有六分之一。
所以,两枚铜钱不可能实现概率均衡。
不要小看这个问题,在很多有误的六爻排盘软件中,用计算机起六爻卦时,用的是随机数直接进行起卦,导致排出来的卦,本身就有问题。
市面上可以很欣喜地看一些六爻的排盘软件,开始注意了真随机数的问题,采用了cpu的真随机数发生器来进行起卦,试图更真实的模拟现实起卦。
但是也有很多人在实际的代码中,只是简单而粗暴的使用随机数,并没有彻底模拟铜钱卦的起卦过程,所以在统计意义上的随机性虽然是具备了,但排出来的卦本身分布仍然有问题,导致很多电脑软件了排出来的卦仍然不够“自然”,所以准确率有不如手摇的感觉。
那么,正确的方法是什么呢,很简单,在代码中产生随机数后,严格按照铜钱起卦规则,概率分布自然就均匀了,如二进制的随机数,每连出三个随机数为一爻。
并且,因为0为基本态,应该看作正面,而1才应该是反面,故而:
得到一个1时,为少阳,
不变得到两个1时,为少阴,
不变得到三个1时,为老阳,
变阴得到零个1时,为老阴,变阳
如此反复六次,从下往上,便能得到正确的六爻卦的主卦及其变卦了,这个很简单。
因一而取六,尊一为极,取其成数,以知所成,故数以六纪,水德之始,即老阴之数,每得一反,则加一,正谓反者道之动也,按七为少阳,八为少阴,其爻不变也。九为老阳,六为老阴,其爻皆变也。